Oricine care este sau a fost pasionat de matematica s-a intrebat cel putin o data cu cat poate fi egala o suma infinita precum 1-1+1-1+... .Daca am intreba,la intamplare,oamenii de pe strada,cati dintre ei crezi ca vor sustine ca suma este 0,dar 1?Cu toate acestea,aceste doua solutii ale sumei sunt partial corecte,adevarul fiind undeva la mijloc,la propriu si la figurat.

O metoda extraordinar de simpla pentru a demonstra rezultatul acestei sume este pur si simplu sa o calculam,insa daca adunam si scadem alternativ 1 vom obtine doua rezultate corecte,dar diferite:1 si 0.Vom nota aceasta suma cu S,pentru a fi mai usor de lucrat.

Anunțuri
Anunțuri

Oamenii care vor spune ca rezultatul este 0 gandesc astfel:acestia observa ca fiecare 1 este anulat de urmatorul 1 din sir,asadar ei au S=(1-1)+(1-1)+(1-1)... care va fi egal,desigur,cu 0.

Oamenii care vor spune ca rezultatul este 1 gandesc astfel:acestia grupeaza diferit termenii sumei,lasand primul element negrupat si obtinand S=1+(1-1)+(1-1)+(1-1)... care va fi egal cu 1.

Avem aceeasi suma,care scrisa in moduri diferite,ne da rezultate diferite.Ce este de facut?Urmatorul pas spre raspuns este sa adunam cele doua sume scrise diferit,astfel obtinem S+S=0+1,care este 2S=1.De aici mai avem un singur lucru de facut-sa impartim cu 2 ecuatia si sa descoperim ca S=1/2.

Omul care a venit cu aceasta solutie a fost un matematician de origine italiana pe nume Guido Grandi ce a remarcat acest lucru in 1703.Aceasta suma ii poarta numele,ea mai este numita si Seria lui Grandi.Dupa publicarea acestui rezultat,timp de cel putin 100 de ani,acesta a fost dezbatut incontinuu de catre comunitatea de matematicieni.Astazi,multi oameni considera ca rezultatul corect este 1/2 deoarece acesta respecta anumite reguli.

Anunțuri

Probabil te intrebi cum poate ca o suma de numere finite,intregi,fara virgula sa aiba ca rezultat un numar fractionar,cu virgula.Ei bine,desi aparent nu are logica,acest rezultat este luat ca atare si utilizat in fizica cuantica,o stiinta care poate fi considerata ilogica.Cand astfel de descoperiri sunt facute,ele ne fac de fiecare data sa ne indoim de naturaletea si sinceritatea unui domeniu,deoarece acesta,cu propriile reguli,se sfideaza pe el insusi. #iPhone #Android #Smartphone